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​$ 5$​或​$\sqrt 7$​
​$ \sqrt {74}\mathrm {cm}$​
解：设腰长​$AB=AC=x，$​底边长​$BC=y$​
由题意得：周长​$2x + y = 16，$​故​$y = 16 - 2x$​
∵​$AD$​是底边​$BC$​上的高，∴​$BD = DC = \frac 12y = 8 - x$​
在​$Rt∆ABD$​中，​$AB^2 = AD^2 + BD^2$​
即​$x^2 = 4^2 + (8 - x)^2，$​解得​$x = 5$​
则​$y = 16 - 2×5 = 6$​
∴​$∆ABC$​各边长为​$5，$​​$5，$​​$6$​
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