【答案】:
A
【解析】:
设A,B,C三点表示的数为a,b,c,|x-y|表示两点间距离。等式|a-c|-|a-b|=|c-b|即AC-AB=CB。
选项A:C,B,A(c<b<a),AC=a-c,AB=a-b,CB=b-c。AC-AB=(a-c)-(a-b)=b-c=CB,等式成立。
选项B:A,C,B(a<c<b),AC=c-a,AB=b-a,CB=b-c。AC-AB=(c-a)-(b-a)=c-b=-CB≠CB。
选项C:B,A,C(b<a<c),AC=c-a,AB=a-b,CB=c-b。AC-AB=(c-a)-(a-b)=c-2a+b≠CB。
选项D:B,C,A(b<c<a),AC=a-c,AB=a-b,CB=c-b。AC-AB=(a-c)-(a-b)=b-c=-CB≠CB。