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解：​$2x-1=±5$​
​$2x-1=5$​或​$2x-1=-5$​
​$ x=3$​或​$x=-2$​
​$=-4-8-2$​
​$= -14$​
​$(1)$​证明：∵​$AD//BE，$​∴​$∠A = ∠B$​
在​$∆ADC$​和​$∆BCE$​中
​$ \begin {cases}{AD=BC}\\{∠A=∠B}\\{AC=BE}\end {cases}$​
∴​$∆ADC≌∆BCE(S AS)$​
∴​$CD = CE$​
​$(2)$​解：∵​$CD = CE，$​​$∠DCE = 60°$​
∴​$∆DCE$​是等边三角形
∴​$DE = DC = 4$​
4
解：​$(1)$​如图​$①$​所示，线段​$MN$​即为所求
​$(2)$​如图​$②$​所示，​$△DEF $​即为所求
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