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解：等式两边同时减去​$5，$​得
$x + 5 - 5 = 2 - 5$
$x = -3$
解：等式两边同时乘以$-\frac{2}{3}，$得
$-\frac{3}{2}x ×(-\frac{2}{3}) = \frac{4}{3} ×(-\frac{2}{3})$
$x = -\frac{8}{9}$
C
C
B
同时加上3
等式的基本性质1
同时除以-2
等式的基本性质2
$x$
$-4x$
$1$
$0$
$-2$
$2$
$3$
解：①若a=b，等式两边应同时加2或同时减2，a+2≠b-2，不成立；
②等式两边同时乘2，2a=2b，成立；
③等式两边同时乘-$\frac{1}{2}$，-$\frac{a}{2}$=-$\frac{b}{2}$，成立；
④等式两边同时除以3再加1，$\frac{a}{3}$+1=$\frac{b}{3}$+1，成立。
成立的有②③④，共3个。
答案：C
【解析】：
本题主要考察等式的基本性质和变形。
A选项：由$10x = 9x - 1$，如果我们将$9x$移到等式的左边，应该得到$10x - 9x = -1$，即$x = -1$，而不是$10x + 9x = 1$，所以A选项是错误的。
B选项：由$8x = 3$，根据等式的基本性质2（等式两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立），我们可以得到$x = \frac{3}{8}$，所以B选项是正确的。
C选项：由$\frac{y}{7} = 0$，根据等式的基本性质2（等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立），我们可以得到$y = 0 × 7 = 0$，而不是$y = 7$，所以C选项是错误的。
D选项：由$\frac{x}{3} - 2 = 2$，如果我们将$-2$移到等式的右边，应该得到$\frac{x}{3} = 4$，进一步乘以3得到$x = 12$，而不是$x - 2 = 6$，所以D选项是错误的。
【答案】：
B
【解析】：
本题主要考察等式的基本性质和变形。
(1) 对于等式 $2x = -x + 3$，我们需要找到一个整式，使得 $2x$ 加上这个整式等于 $3$。
根据等式的基本性质，我们可以在等式两边同时加上 $x$，得到 $2x + x = 3$。
因此，括号内应填 $x$。
(2) 对于等式 $3x = 4x - 2$，我们需要找到一个整式，使得 $3x$ 加上这个整式等于 $-2$。
根据等式的基本性质，我们可以在等式两边同时减去 $4x$，得到 $3x - 4x = -2$。
因此，括号内应填 $-4x$。
(3) 对于等式 $4(x - 2) = 4$，我们需要找到一个数，使得 $x - 2$ 等于这个数。
根据等式的基本性质，我们可以将等式两边同时除以 $4$，得到 $x - 2 = 1$。
因此，括号内应填 $1$。
(4) 对于等式 $-\frac{1}{3}(x + 2) = 0$，我们需要找到一个数，使得 $x + 2$ 等于这个数。
根据等式的基本性质，我们可以将等式两边同时乘以 $-3$，得到 $x + 2 = 0$。
因此，括号内应填 $0$。
(5) 对于等式 $x - 1 = -\frac{1}{2}(x + 2)$，我们需要找到一个数，使得这个数乘以 $x - 1$ 等于 $x + 2$。
根据等式的基本性质，我们可以将等式两边同时乘以 $-2$，得到 $-2(x - 1) = x + 2$。
因此，括号内应填 $-2$。
(6) 对于等式 $\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{2}$，我们需要找到两个数，使得第一个数乘以 $2x - 1$ 等于第二个数乘以 $x + 2$。
根据等式的基本性质，我们可以将等式两边同时乘以 $6$（即两个分母的最小公倍数），得到 $2(2x - 1) = 3(x + 2)$。
因此，第一个括号内应填 $2$，第二个括号内应填 $3$。
【答案】：
(1) $x$
(2) $-4x$
(3) $1$
(4) $0$
(5) $-2$
(6) $2$；$3$
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