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【解析】：
这道题目考查的是对扩散现象的理解。扩散现象是指物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移，直到均匀分布的现象。这是分子热运动的一种表现，说明分子在永不停息地做无规则运动。
A选项，提到$0^\circ C$的水中不会有这种现象。这是不正确的，因为即使在$0^\circ C$，水分子仍然在运动，只是运动速度较慢，扩散现象仍然会发生，只是进行得更慢。
B选项，说这是扩散现象，只发生在液体中。这也是不正确的。扩散现象不仅发生在液体中，还发生在气体和固体中。
C选项，指出这种现象说明分子在永不停息地做无规则运动。这是正确的。扩散现象正是分子无规则运动的一种表现。
D选项，提到温度越低，扩散进行得越快。这是不正确的。实际上，温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散现象进行得越快。
综上所述，正确答案是C。
【答案】：
C

【解析】：
此题考查的是凝固过程中温度随时间变化图像的知识点，涉及到内能、分子动能以及热传递等概念，根据图像和选项进行分析，A选项，任何物体在任何状态下都有内能，因此$t_4$时刻物体的内能不为零，A错误。
B选项，$t_2$到$t_3$时刻，物体处于凝固过程中，需要继续放出热量，因此$t_3$时刻的内能小于$t_2$时刻的内能，B错误。
C选项，同理，$t_2$时刻的内能应该比$t_3$时刻大，而不是小，C错误。
D选项，$t_1$时刻温度比$t_2$时刻高，因此$t_1$时刻物体的分子动能比$t_2$时刻大，D正确。
【答案】：D。