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解​$ ∶ (1 ) $​是，​$ L=2 \pi r$​；​$(2)$​是，​$G=h-105$​
​$(3) $​是，​$ y=0.1 x+22$​；​$(4)$​是，​$ y=50-5 x$​
这四个函数表达式都具有​$ y=k x+b(k$​，​$ b $​为常数，且​$ k≠0) $​的形式
解
(1) 因为边 ​$BC$​ 上的高 ​$AD$​ 也是边 ​$BC$​ 上的中线，
所以 ​$BD=\frac {1}{2}x$​。在 ​$Rt\triangle ABD$​ 中，由勾股定理，得
​$h = AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=\sqrt {x^2-\frac {1}{4}x^2}=\frac {\sqrt {3}}{2}x$​，
即 ​$h=\frac {\sqrt {3}}{2}x$​。
所以 ​$h$​ 是 ​$x$​ 的一次函数，且 ​$k = \frac {\sqrt {3}}{2}，b = 0$​。
(2) 当 ​$h=\sqrt {3}$​ 时，有 ​$\sqrt {3}=\frac {\sqrt {3}}{2}x$​。
解得 ​$x = 2$​。
(3) 因为 ​$S=\frac {1}{2}AD·BC=\frac {1}{2}×\frac {\sqrt {3}}{2}x·x=\frac {\sqrt {3}}{4}x^2$​，即 ​$S=\frac {\sqrt {3}}{4}x^2$​，
所以 ​$S$​ 不是 ​$x$​ 的一次函数。
B
B
【解析】：
本题考查了一次函数和正比例函数的概念。
对于第一问，我们需要先明确一次函数的定义，一次函数是形如$y=kx+b$（其中$k$和$b$为常数，$k \neq 0$）的函数。
然后我们对题目中的各个函数进行逐一判断：
①$y= \pi x$，可以看作是$y=kx$的形式，其中$k=\pi$，$b=0$，所以是一次函数。
②$y= 2x-1$，可以看作是$y=kx+b$的形式，其中$k=2$，$b=-1$，所以是一次函数。
③$y= \frac{1}{x}$，此函数的形式并非$y=kx+b$，所以不是一次函数。
④$y= 2-3x$，可以看作是$y=kx+b$的形式，其中$k=-3$，$b=2$，所以是一次函数。
⑤$y= x^2-1$，此函数的形式并非$y=kx+b$，因为含有$x^2$项，所以不是一次函数。
综上，是一次函数的有3个，所以第一问的答案是B。
对于第二问，我们需要明确正比例函数的定义，正比例函数是形如$y=kx$（其中$k$为常数，$k \neq 0$）的函数，即一次函数中$b=0$的特殊情况。
然后我们对题目中的各个函数进行逐一判断：
A. $y= 3x-1$，因为$b \neq 0$，所以不是正比例函数。
B. $y= -3x$，可以看作是$y=kx$的形式，其中$k=-3$，所以是正比例函数。
C. $y= 5x^2$，此函数的形式并非$y=kx$，所以不是正比例函数。
D. $y= \frac{2}{x}$，此函数的形式并非$y=kx$，所以不是正比例函数。
综上，正比例函数是B，所以第二问的答案也是B。
【答案】：
(1)B；(2)B
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