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解：$90^{\circ}-28^{\circ}32'$
$=89^{\circ}60'-28^{\circ}32'$
$=61^{\circ}28'$
解：$48^{\circ}39'+67^{\circ}31'$
$=115^{\circ}70'$
$=116^{\circ}10'$
解：$18^{\circ}23'\times6$
$=108^{\circ}138'$
$=110^{\circ}18'$
解：$24^{\circ}18'\times2+60^{\circ}24'$
$=48^{\circ}36'+60^{\circ}24'$
$=108^{\circ}60'$
$=109^{\circ}$
解：设​$∠1$​的度数为​$x，$​则​$∠2$​的度数为​$x + 40°。$​
∵​$O$​是直线​$AB$​上一点，
∴​$∠1$​与​$∠2$​是邻补角，即​$∠1 + ∠2 = 180°，$​
∴​$x + (x + 40°) = 180°，$​
​$ 2x = 180° - 40°，$​
​$ 2x = 140°，$​
​$ x = 70°。$​
∴​$∠1 = 70°，$​​$∠2 = 70° + 40° = 110°。$​
答：​$∠1$​的度数为​$70°，$​​$∠2$​的度数为​$110°。$​

解：本题分两种情况。
当射线$OC$在$∠AOB$内部时，如图所示：
$∠BOC = ∠AOB - ∠AOC = 70° - 30° = 40°$
当射线$OC$在$∠AOB$外部时，如图所示：
$∠BOC = ∠AOB + ∠AOC = 70° + 30° = 100°$
故$∠BOC$的度数为$40°$或$100°。$
6
10
$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$
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