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解：​$(1)∠E=∠ACE，$​理由如下：​$ $​
因为​$AD//CE$​
所以​$∠E=∠BAD，$​​$∠ACE=∠DAC$​
因为​$AD$​是​$∠BAC$​的平分线
所以​$∠BAD=∠DAC$​
所以​$∠E=∠ACE$​
​$(2)AD$​是​$∠BAC$​的平分线，证明如下：
因为​$AD//CE$​
所以​$∠E=∠BAD，$​​$∠ACE=∠DAC$​
又因为​$∠E=∠ACE$​
所以​$∠BAD=∠DAC$​
所以​$AD$​是​$∠BAC$​的平分线
​$证明：∵∠2=∠E，$​
​$∴AD∥BC， $​
​$∴∠3=∠DAC. $​
​$∵∠3=∠4， $​
​$∴∠4=∠DAC. $​
​$∵∠1=∠2， $​
​$∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠CAD， $​
​$∴∠4=∠BAF， $​
​$∴AB∥CD． $​
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