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AC
BD
BD
AB
解：∵C是线段OB的中点，OC=1.5
∴OB=2OC=3
∵O是线段AB的中点
∴AB=2OB=6
解：​$(1)$​如图所示，​$MN$​即为所求

​$ (2)m ＜ AB$​
解：因为点$A，$$B，$$C$在一条直线上，$AB = 3，$$BC = 1。$
当点$C$在点$B$的右侧时，$AC=AB + BC=3 + 1=4；$
当点$C$在点$B$的左侧时，$AC=AB - BC=3 - 1=2。$
所以$AC$的长为$4$或$2。$
BO
BO
AB
5
解：​$(2)$​不会；如果点​$O$​运动到点​$B$​的右侧，
此时有​$CD=CO-DO=\frac 12(AO-BO)= \frac 12\ \mathrm {A}B=5$​
当点​$O$​运动到点​$A$​的左侧，同样有​$CD= \frac 12\ \mathrm {A}B=5$​
故​$CD$​的长不会发生变化
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