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解：​$(1)$​∵​$∠AOC=∠BOD=90°$​
∴​$∠COD+∠AOD=90°，$​​$∠COD+∠BOC=90°$​
∴与​$∠COD$​互余的角是​$∠AOD$​和​$∠BOC$​
​$ (2)∠BOC=∠AOB-∠AOC=155°-90°=65°$​
∴​$∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-65°=25°$​
​$ (3)$​图中有互补的角，分别是​$∠COD$​与​$∠AOB，$​​$∠AOC$​与​$∠BOD$​
解：∵​$∠DOE = ∠BOE，$​​$∠DOE = 20°$​
∴​$∠BOD = 2∠DOE = 2×20°=40°$​
∵​$∠AOB = 90°，$​∴​$∠AOC+∠BOC = 90°$​
∵​$∠COD = 90°，$​∴​$∠BOD+∠BOC = 90°$​
​$ $​因此​$∠AOC=∠BOD($​同角的余角相等​$)，$​∴​$∠AOC = 40°$​
甲
丁
155
50
解：​$(2)$​在乙、丙摆放方式中两角相等，理由如下：
在乙中：∵​$∠α=90°-∠1，$​​$∠β=90°-∠1，$​∴​$∠α=∠β$​
在丙中：∵​$∠α= 180°-45° = 135°，$​∴​$∠β= 180°-45°= 135° $​
∴​$∠α=∠β$​
​$(4)∠DAB+∠CAE= 120°，$​理由如下：
∵​$∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB$​
∴​$∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE= 120°$​
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