第21页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

 解：

 首先，根据有理数减法法则$a - b = a + (-b)，$将原式$(+\frac{1}{2}) - (-\frac{1}{3}) - (+\frac{1}{4})$进行转化：

 $(+\frac{1}{2}) - (-\frac{1}{3}) - (+\frac{1}{4}) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}。$

 然后，通分，找到$2，$$3，$$4$的最小公倍数为$12$：

 $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1×6}{2×6} + \frac{1×4}{3×4} - \frac{1×3}{4×3}，$即$\frac{6}{12} + \frac{4}{12} - \frac{3}{12}。$

 最后，根据同分母分数加减法法则$\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}(c \neq 0)$计算：

 $\frac{6 + 4 - 3}{12} = \frac{7}{12}。$

 解：

 首先，根据有理数减法法则$a - b = a + (-b)，$将原式$(-32) - (-27) - (-72) - 87$进行转化：

 $(-32) - (-27) - (-72) - 87 = -32 + 27 + 72 - 87。$

 然后，利用加法交换律和结合律进行计算：$(-32 - 87) + (27 + 72)。$

 先计算括号内的值：$-32 - 87 = -(32 + 87) = -119，$$27 + 72 = 99。$

 则$(-32 - 87) + (27 + 72) = -119 + 99。$

 最后，根据有理数加法法则计算：$-119 + 99 = -(119 - 99) = -20。$

 4月份温差：$15 - (-4) = 15 + 4 = 19^{\circ}C$

 5月份温差：$17 - (-1) = 17 + 1 = 18^{\circ}C$

 6月份温差：$20 - 4 = 16^{\circ}C$

 7月份温差：$24 - 9 = 15^{\circ}C$

 比较可得：4月份温差最大，最大温差是$19^{\circ}C；$7月份温差最小，最小温差是$15^{\circ}C。$

 (1)解：由表格可知，东京时间比北京时间早1小时，莫斯科时间比北京时间晚5小时，所以东京时间比莫斯科时间早$1 + 5=6$小时。当东京时间是14:00时，莫斯科时间是$14 - 6=8，$即莫斯科时间是08:00。

 (2)解：伦敦时间比北京时间晚8小时，纽约时间比北京时间晚13小时，所以伦敦时间比纽约时间早$13 - 8=5$小时。伦敦时间上午8:30时，纽约时间是$8:30 - 5=3:30，$即凌晨3:30。航班于纽约时间11:10降落，飞行时间为$11时10分 - 3时30分=7时40分，$故从伦敦到纽约的飞行时间是7小时40分钟。

 分类讨论如下：

 当 $ b ＞ 0 $ 时，根据不等式的性质，在 $ a $ 的基础上加上正数 $ b $ 会使结果变大，减去正数 $ b $ 会使结果变小，因此 $ a - b ＜ a ＜ a + b ；$

 当 $ b = 0 $ 时，$ a + b = a $ 且 $ a - b = a ，$所以 $ a = a - b = a + b ；$

 当 $ b ＜ 0 $ 时，设 $ b = -c $（其中 $ c ＞ 0 $），则 $ a + b = a - c ，$$ a - b = a + c ，$根据不等式的性质，此时 $ a + b ＜ a ＜ a - b 。$

 综上，当 $ b ＞ 0 $ 时，$ a - b ＜ a ＜ a + b ；$当 $ b = 0 $ 时，$ a = a - b = a + b ；$当 $ b ＜ 0 $ 时，$ a + b ＜ a ＜ a - b 。$

【答案】：
4月份温差最大,最大温差是$19^{\circ}C$;7月份温差最小,最小温差是$15^{\circ}C$

【解析】：
4月份温差：$15 - (-4) = 19°C$
5月份温差：$17 - (-1) = 18°C$
6月份温差：$20 - 4 = 16°C$
7月份温差：$24 - 9 = 15°C$
4月份的温差最大，最大温差是$19°C$；7月份的温差最小，最小温差是$15°C$

【答案】：
分类讨论:当b＞0时,a-b＜a＜a+b;当b=0时,a=a-b=a+b;当b＜0时,a+b＜a＜a-b.可以举例说明,也可以借助数轴说明,或用等式的性质说明,只要合理即可

【解析】：
当$b＞0$时，$a - b ＜ a ＜ a + b$；当$b=0$时，$a = a - b = a + b$；当$b＜0$时，$a + b ＜ a ＜ a - b$。
理由：当$b＞0$时，在$a$的基础上减去一个正数$b$，结果比$a$小，加上一个正数$b$，结果比$a$大，所以$a - b ＜ a ＜ a + b$；当$b=0$时，减去或加上$0$，结果都等于$a$，所以$a = a - b = a + b$；当$b＜0$时，$-b＞0$，则$a + b = a - (-b)$，$a - b = a + (-b)$，所以$a + b ＜ a ＜ a - b$。