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首先对多项式进行合并同类项：
$\begin{aligned}&3x^{2} + 4x - 2x^{2} + x + x^{2} - 3x - 1\\=&(3x^{2} - 2x^{2} + x^{2}) + (4x + x - 3x) - 1\\=&2x^{2} + 2x - 1\end{aligned}$
当 $x = -2$ 时，代入化简后的多项式：
$\begin{aligned}&2\times(-2)^{2} + 2\times(-2) - 1\\=&2\times4 - 4 - 1\\=&8 - 4 - 1\\=&3\end{aligned}$
所以，多项式的值为 $3。$
解：
(1)原式$=(3 - 6 + 2)(a - b)^2=-(a - b)^2；$
(2)当$a=-3，$$b=-1$时，$-(a - b)^2=-(-3 + 1)^2=-4；$
(3)原式$=(\frac{2}{3}+\frac{7}{3}-2)(2x^2 - x + 3)=2x^2 - x + 3，$当$x=-\frac{1}{2}$时，原式$=2\times(-\frac{1}{2})^2-(-\frac{1}{2}) + 3=4。$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$
$(1) 答案不唯一,如(1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) × 2 + (1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4})$
$(2) 例如,把\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}看成一个整体,记为a,$
$原式即(\frac{4}{5} - a) + a × 2 + (1 - a) = \frac{4}{5} - a + 2a + 1 - a = 1\frac{4}{5}$
【答案】：
多项式:$2x^{2} + 2x - 1$;值:3

【解析】：
$3x^2 + 4x - 2x^2 + x + x^2 - 3x - 1$
$=(3x^2 - 2x^2 + x^2) + (4x + x - 3x) - 1$
$=2x^2 + 2x - 1$
当$x=-2$时，
$2x^2 + 2x - 1$
$=2×(-2)^2 + 2×(-2) - 1$
$=2×4 - 4 - 1$
$=8 - 4 - 1$
$=3$
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