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首先，计算正方形纸的面积，边长为$\frac{4}{7}$分米，根据正方形面积公式$面积=边长×边长，$可得正方形面积为$\frac{4}{7}×\frac{4}{7}=\frac{16}{49}$平方分米。
把正方形纸对折后再对折，相当于把正方形平均分成了$4$份，所以得到的长方形面积是正方形面积的$\frac{1}{4}。$
则长方形的面积为$\frac{16}{49}×\frac{1}{4}=\frac{4}{49}$平方分米。
答：这个长方形的面积是$\frac{4}{49}$平方分米。
$800\times\frac{3}{8}\div\frac{6}{5}$
$=300\div\frac{6}{5}$
$=300\times\frac{5}{6}$
$=250$（本）
答：五年级分得250本。
45分钟$=\frac{3}{4}$小时
$\frac{3}{5}\div3\div\frac{3}{4}=\frac{4}{15}$（公顷）
答：平均每台拖拉机每小时耕地$\frac{4}{15}$公顷。
因为长方形鸡舍一面靠墙，所以篱笆只围了长方形的一个长和两个宽。已知长和宽的比是$2:1，$设长为$2x$米，宽为$x$米。则篱笆的长度为长加上两个宽，即$2x + x + x = 4x$米。已知篱笆长24米，所以$4x = 24，$解得$x = 6。$因此长为$2x = 2×6 = 12$米，宽为$x = 6$米。鸡舍的面积为长乘宽，即$12×6 = 72$平方米。答：鸡舍面积是72平方米。
已知还要生产的和已经生产的个数比是$4:5，$已经生产了180个，那么已经生产的个数占总数的比例为$\frac{5}{4 + 5}。$所以这批玩具的总个数为$180\div\frac{5}{4 + 5}$
$\begin{aligned}180\div\frac{5}{9}&=180\times\frac{9}{5}\\&=36\times9\\&=324\end{aligned}$
答：这批玩具一共有324个。
【答案】：
$​ \frac 47×\frac 47×\frac 14=\frac 4{49}(​$平方分米​)​
答：这个长方形的面积是$​ \frac 4{49}​$平方分米。

【解析】：
正方形面积：$\frac{4}{7} × \frac{4}{7} = \frac{16}{49}$（平方分米）
对折两次后面积为原面积的$\frac{1}{4}$：$\frac{16}{49} × \frac{1}{4} = \frac{4}{49}$（平方分米）
答：这个长方形的面积是$\frac{4}{49}$平方分米。
【答案】：
$​ 800×\frac 38÷\frac 65=250(​$本​)​
答：五年级分得​250​本。

【解析】：
六年级分得图书数量：$800×\frac{3}{8}=300$（本）
设五年级分得$x$本，由六年级分得的本数是五年级的$\frac{6}{5}$，可得：$\frac{6}{5}x=300$
解得：$x=300÷\frac{6}{5}=300×\frac{5}{6}=250$
250 本
【答案】：
​ 45​分钟$​=\frac 34​$小时
$​ \frac 35÷3÷\frac 34=\frac 4{15}(​$公顷​)​
答：平均每台拖拉机每小时耕地$​ \frac 4{15}​$公顷。

【解析】：
45分钟$=\frac{3}{4}$小时
$\frac{3}{5}÷3÷\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{5}÷\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{5}×\frac{4}{3}$
$=\frac{4}{15}$(公顷)
答：平均每台拖拉机每小时耕地$\frac{4}{15}$公顷。
【答案】：
$​ 180÷\frac 5{4+5}=324(​$个​)​
答：这批玩具一共有​324​个。

【解析】：
设还要生产的玩具个数为$x$个。
由题意得$x:180 = 4:5$，即$\frac{x}{180}=\frac{4}{5}$，解得$x = 180×\frac{4}{5}=144$。
这批玩具一共有$180 + 144 = 324$个。
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