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第56页

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140°

125°或55°

 证明：

 ∵ 四边形ACBF为圆的内接四边形

 ∴ ∠FBC+∠FAC=180°

 ∵ ∠FAC+∠DAC=180°

 ∴ ∠DAC=∠FBC

 ∵ AD平分∠EAC

 ∴ ∠DAC=∠EAD

 ∵ ∠EAD=∠FAB=∠FCB

 ∴ ∠DAC=∠FCB

 ∵ ∠DAC=∠FBC

 ∴ ∠FBC=∠FCB

 ∴ FB=FC

证明：∵ 四边形ACBF为圆的内接四边形
∴ ∠FBC+∠FAC=180°
∵ ∠FAC+∠DAC=180°
∴ ∠DAC=∠FBC
∵ AD平分∠EAC
∴ ∠DAC=∠EAD
∵ ∠EAD=∠FAB=∠FCB
∴ ∠DAC=∠FCB
∵ ∠DAC=∠FBC
∴ ∠FBC=∠FCB
∴ FB=FC