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解：从A、B、C、D四点中任意取两点，所有可能的结果有：(A,B)、(A,C)、(A,D)、(B,C)、(B,D)、(C,D)，共6种等可能的结果。
其中，所取两点之间的距离恰好为2的结果有：(A,B)（距离为|-1 - (-3)| = 2）、(B,C)（距离为|1 - (-1)| = 2），共2种。
∴P(所取两点距离恰好为2) = $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}。$
（1）画树状图如下：
共有6种等可能出现的结果，其中摸出的2个球颜色相同的结果有2种，所以摸出的2个球颜色相同的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}。$
（2）摸出颜色不同的两球对应的奖次为二等奖，摸出颜色相同的两球对应的奖次为一等奖，理由如下：由树状图可知，摸出颜色不同的两球的结果有4种，摸出颜色相同的两球的结果有2种，所以摸出颜色不同的两球的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}，$摸出颜色相同的两球的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}，$因为一等奖的获奖率低于二等奖，$\frac{1}{3}\lt\frac{2}{3}，$所以摸出颜色不同的两球对应的奖次为二等奖，摸出颜色相同的两球对应的奖次为一等奖。

【答案】：
解：共有6种等可能的结果，
所取两点距离恰好为2的结果占其中的2种。
∴P(所取两点距离恰好为$2)=\frac 26=\frac 13$

【解析】：
从A、B、C、D四点中任意取两点，所有可能的组合为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6种。
计算各组合两点之间的距离：
AB：$|-1 - (-3)| = 2$
AC：$|1 - (-3)| = 4$
AD：$|2 - (-3)| = 5$
BC：$|1 - (-1)| = 2$
BD：$|2 - (-1)| = 3$
CD：$|2 - 1| = 1$
距离恰好为2的组合有AB、BC，共2种。
概率为$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。
$\frac{1}{3}$
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