第129页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

 （1）解：

 平均数：

 $\begin{aligned}\bar{x}&=\frac{6×1 + 27×1 + 32×7 + 36×18 + 37×10 + 38×5 + 41×2 + 42×2 + 45×1 + 48×1 + 52×2}{50}\\&=\frac{6 + 27 + 224 + 648 + 370 + 190 + 82 + 84 + 45 + 48 + 104}{50}\\&=\frac{1838}{50}=36.76\end{aligned}$

 众数：36（出现18次，次数最多）

 中位数：第25、26个数据均为36，故中位数为36

 （2）解：合格标准定为36次较为合适。理由：众数和中位数均为36，能反映多数学生的水平，且36次时达标人数较多（18+10+5+2+2+1+1+2=41人），具有代表性。

 解：该结果不一定正确。

 当一班和二班的人数相等时，设每班人数为$n，$全年级总分为$n\overline{x} + n\overline{y}，$总人数为$2n，$平均分$=\frac{n\overline{x} + n\overline{y}}{2n}=\frac{1}{2}(\overline{x}+\overline{y})，$此时结果正确。

 当一班和二班的人数不相等时，设一班人数为$m，$二班人数为$n$（$m\neq n$），全年级总分为$m\overline{x} + n\overline{y}，$总人数为$m + n，$平均分$=\frac{m\overline{x} + n\overline{y}}{m + n}\neq\frac{1}{2}(\overline{x}+\overline{y})，$此时结果不正确。

 结论：只有当一班和二班人数相等时，该年级平均分是$\frac{1}{2}(\overline{x}+\overline{y})，$否则不正确。

解：该结果不一定正确。
当一班和二班的人数相等时，设每班人数为$n$，全年级总分为$n\overline{x} + n\overline{y}$，总人数为$2n$，平均分$=\frac{n\overline{x} + n\overline{y}}{2n}=\frac{1}{2}(\overline{x}+\overline{y})$，此时结果正确。
当一班和二班的人数不相等时，设一班人数为$m$，二班人数为$n$（$m\neq n$），全年级总分为$m\overline{x} + n\overline{y}$，总人数为$m + n$，平均分$=\frac{m\overline{x} + n\overline{y}}{m + n}\neq\frac{1}{2}(\overline{x}+\overline{y})$，此时结果不正确。
结论：只有当一班和二班人数相等时，该年级平均分是$\frac{1}{2}(\overline{x}+\overline{y})$，否则不正确。