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梯形面积公式为$S=(a+b)h÷2，$其中梯形的上底$a=12$cm，下底$b=18$cm，面积$S=240$cm²。
求梯形的高$h$：
$\begin{aligned}240&=(12 + 18)h÷2\\240&=30h÷2\\240&=15h\\h&=240÷15\\h&=16\ \text{cm}\end{aligned}$
涂色部分为三角形，其底为梯形的下底$18$cm，高与梯形的高相等为$16$cm，根据三角形面积公式$S=底×高÷2，$可得涂色部分面积：
$S=18×16÷2=144\ \text{cm}^2$
答：涂色部分的面积是$144$平方厘米。
$S = a × b$
$S =\frac{1}{2} × a × h $
$S = a × h $
$S = a × a$ 或 $S=a^{2}$
$S=(a + b) × h ÷ 2$
$S = 7 × 4 = 28 cm^2 $
$S = \frac{1}{2} × 12 × 7 = 42 cm^2。 $
$S = \frac{1}{2} × (6 + 18) × 9 = \frac{1}{2} × 24 × 9 = 108 cm^2。 $

【答案】：
长方形：$S = a × b$；
正方形：$S = a × a$ 或 $S=a^{2}$；
平行四边形：$S = a × h$；
三角形：$S =\frac{1}{2} × a × h$；
梯形：$S=(a + b) × h ÷ 2$。

【解析】：
1. 长方形面积公式：$S = a × b$，其中$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽。这个公式是通过将长方形分割成若干个单位面积的小正方形，然后计算小正方形的总数得出的。
2. 正方形面积公式：$S = a × a$ 或 $S=a^{2}$，其中$S$表示面积，$a$表示边长。因为正方形的长和宽相等，所以公式可以简化为边长的平方。
3. 平行四边形面积公式：$S = a × h$，其中$S$表示面积，$a$表示底边长度，$h$表示高。这个公式是通过将平行四边形转化为一个等面积的长方形得出的。
4. 三角形面积公式：$S =\frac{1}{2} × a × h$，其中$S$表示面积，$a$表示底边长度，$h$表示高。这个公式是通过将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形得出的，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
5. 梯形面积公式：$S=(a + b) × h ÷ 2$，其中$S$表示面积，$a$表示上底长度，$b$表示下底长度，$h$表示高。这个公式是通过将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形得出的，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
【答案】：
1650；12；240；6

【解析】：
对于平行四边形，面积等于底乘以高。
第一个空：底是110cm，高是15cm，所以面积 $S = 110 × 15 = 1650cm^{2}$。
第二个空：已知高是16cm，面积是192 $cm^{2}$，所以底 $b = \frac{192}{16} = 12cm$。
对于三角形，面积等于0.5乘以底再乘以高。
第三个空：底是40cm，高是12cm，所以面积 $S = 0.5 × 40 × 12 = 240cm^{2}$。
第四个空：底是160cm，面积是480 $cm^{2}$，所以高 $h = \frac{480 × 2}{160} = 6cm$。
第一个图形（平行四边形）：
面积公式：$S = 底 × 高$。
代入数据：$S = 7 × 4 = 28 cm^2$。
第二个图形（三角形）：
面积公式：$S = \frac{1}{2} × 底 × 高$。
代入数据：$S = \frac{1}{2} × 12 × 7 = 42 cm^2$。
第三个图形（梯形）：
面积公式：$S = \frac{1}{2} × (上底 + 下底) × 高$。
代入数据：$S = \frac{1}{2} × (6 + 18) × 9 = \frac{1}{2} × 24 × 9 = 108 cm^2$。
所以三个图形的面积分别是$28 cm^2$；$42 cm^2$；$108 cm^2$。
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