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解：​$(1)$​在​$∆ABC$​中，​$∠BAC=90°，$​​$∠C=42°$​
∴​$∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-90°-42°=48°$​
∵​$BD$​平分​$∠ABC，$​∴​$∠ABD=\frac 12∠ABC=24°$​
∴​$∠ADB=90°-∠ABD=90°-24°=66°$​
证明：​$(2)①$​∵​$AE$​是​$BC$​边上的高，∴​$∠BAE+∠ABC=90°$​
又∵​$∠C+∠ABC=90°$​
∴​$∠BAE=∠C$​
②∵​$BD$​平分​$∠ABC，$​∴​$∠ABD=∠CBD$​
∵​$∠ABD+∠ADF=90°，$​​$∠BFE+∠CBD=90°$​
∴​$∠ADF=∠BFE=∠AFD$​
A
C
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