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证明：∵​$E，$​​$F $​分别是​$AB，$​​$AC$​的中点，​$AB = AC$​
∴​$AE = AF$​
在​$\triangle AED$​和​$\triangle AF D$​中
​$\begin {cases}AE = AF\\ED = F D\\AD = AD\end {cases}$​
∴​$\triangle AED ≌ \triangle AF D(\mathrm {SSS})$​
∴​$∠BAM = ∠CAM$​
∴伞柄​$AM$​平分​$∠BAC$​
C
$60^\circ$
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