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B
C
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解:​$(1)$​在​$∆ABC$​中,​$AB=AC,$​​$∠BAC=70°$​
∴​$∠B=∠C$​
∵​$∠B+∠C+∠BAC=180°$​
∴​$∠C=\frac {180°-∠BAC}2=55°$​
∵​$D$​是边​$BC$​的中点,​$AB=AC$​
∴​$AD$​平分​$∠BAC,$​∴​$∠CAD=\frac 12∠BAC=35°$​
证明:​$(2)$​∵​$EA=ED,$​∴​$∠EAD=∠EDA$​
∵​$∠BAD=∠EAD$​
∴​$∠EDA=∠BAD,$​∴​$ED//AB$​
D