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解：​$(2)$​根据题意得​$\frac {2500}{x} - \frac {3000}{1.25x} = 1$​
解得​$x = 100$​
经检验，​$x = 100$​是原方程的解，且符合题意
∴​$1.25x = 125$​
答：更新设备后每天生产​$125$​件产品
解：​$(1)$​设​$B$​品牌套装每套进价为​$m {元}，$​则​$A$​品牌套装每套进价为​$(m + 2.5)$​元
根据题意得​$\frac {200}{m + 2.5} = 2×\frac {75}{m}$​
解得​$m = 7.5$​
经检验，​$m = 7.5$​是原方程的解，且符合题意
∴​$m + 2.5 = 10$​
答：​$A$​品牌套装每套进价为​$10$​元，​$B$​品牌套装每套进价为​$7.5$​元。
​$(2)$​设购进​$A$​品牌套装​$x$​套，则购进​$B$​品牌套装​$(2x + 4)$​套
根据题意得​$(13 - 10)x + (9.5 - 7.5)(2x + 4) ＞ 120$​
解得​$x ＞ 16$​
∵​$x$​为正整数，∴​$x$​的最小值为​$17$​
答：最少需购进​$A$​品牌套装​$17$​套。
B
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