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a
$\frac{72}{x - 3} - \frac{72}{x + 3} = 2$
解：原式​$=1×\frac 13+2-\frac 13$​
​$=2$​
解：原式​$=\frac {x - 3}{x^2 - 1} \div \frac {x - 3}{x^2 + 2x + 1} - \frac 1{x - 1} - 1$​
​$ =\frac {x - 3}{(x + 1)(x - 1)}\ \mathrm {·}\frac {(x + 1)^2}{x - 3} - \frac 1{x - 1} - 1$​
​$ =\frac {x + 1}{x - 1} - \frac 1{x - 1} - 1$​
​$ =\frac 1{x - 1}$​
​$ x$​不能取​$-1，$​​$1，$​​$3$​
取​$x=4，$​原式​$=\frac 1{4 - 1}=\frac 13$​
解：​$(1)$​设​$B$​型机器人每小时搬运​$x\mathrm {kg }{材料}$​
则​$A$​型每小时搬运​$(x+15)\mathrm {kg}$​
由题意得​$\frac {500}{x + 15} = \frac {400}{x}$​
解得​$x=60$​
经检验​$x=60$​是原方程的解，​$x+15=75$​
∴​$A$​型每小时​$75\ \mathrm {kg}，$​​$B$​型每小时​$60\ \mathrm {kg}$​
​$ (2)$​设购进​$A$​型​$a$​台，则​$B$​型​$(10 - a)$​台
​$75a + 60(10 - a)≥700$​
解得​$a≥\frac {20}3≈6.67$​
∴至少购进​$A$​型​$7$​台
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