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解：​$(1)R_{1 }=\frac {U_{ 1 }}{I_{ }}=\frac {{ 10 }\ \text {V}}{{ 0.5 }\ \text {A}}={ 20 }Ω$​ ​$ (2)U=10\ \text {V}+6\ \text {V}=16\ \text {V}$​ ​$ I_{ }=\frac {U_{ }}{R_{1 }+R_2}=\frac {{ 16 }\ \text {V}}{{ 20 }Ω+20}={ 0.4 }\ \text {A}$​ ​$ (3)U_2=\frac {R_2}{R_1+R_2}U=\frac {80\ \mathrm {Ω}}{20\ \mathrm {Ω}+80\ \mathrm {Ω}}×16\ \mathrm {V}=12.8\ \mathrm {V}$​
（1）当闭合开关S和S₂、断开S₁时，R₂与R₃串联，电压表测R₃两端电压，电流表测电路电流。根据串联电路电压特点，电源电压$U = U_{R2} + U_{R3}，$$U_{R2}=IR_{2}=0.3A×12Ω = 3.6V，$则$U=3.6V + 2.4V=6V。$
（2）当闭合开关S和S₁、断开S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压。此时电路电流$I'=\frac{U_{R3}'}{R_{3}'}=\frac{2.8V}{7Ω}=0.4A，$R₁两端电压$U_{R1}=U - U_{R3}'=6V - 2.8V=3.2V，$则$R_{1}=\frac{U_{R1}}{I'}=\frac{3.2V}{0.4A}=8Ω。$
（3）闭合S和S₁、断开S₂时，R₁与R₃串联。电流表示数最大为0.6A，此时电路总电阻最小，$R_{总min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{6V}{0.6A}=10Ω，$$R_{3min}=R_{总min}-R_{1}=10Ω - 8Ω=2Ω；$但R₁允许最大电流0.5A，$I_{max}'=0.5A，$$R_{总min}'=\frac{U}{I_{max}'}=\frac{6V}{0.5A}=12Ω，$$R_{3min}'=12Ω - 8Ω=4Ω。$电压表示数最大3V时，$U_{R1}'=U - 3V=3V，$$I''=\frac{U_{R1}'}{R_{1}}=\frac{3V}{8Ω}=0.375A，$$R_{3max}=\frac{3V}{0.375A}=8Ω。$滑动变阻器最大阻值12Ω，故$R_{3max}=8Ω。$综上，R₃取值范围4Ω～8Ω。
答：（1）电源电压6V；（2）R₁阻值8Ω；（3）滑动变阻器取值范围4Ω～8Ω。
【答案】：
（1）9000 J （2）60℃

【解析】：
（1）小明家在五楼，热水器在七楼楼顶，每层楼高$3\,m$，则五楼地面到七楼楼顶的高度为$2×3\,m=6\,m$，水管口距离五楼地面$1\,m$，储水箱离七楼楼顶$1\,m$，所以水被提升的高度$h=6\,m-1\,m+1\,m=6\,m$。
水的重力$G=mg=100\,kg×10\,N/kg=1000\,N$。
做功$W=Gh=1000\,N×6\,m=6000\,J$。
（2）每天接收的太阳辐射能$E=1.2\,m^2×2.8×10^6\,J/(m^2\cdoth)×10\,h=3.36×10^7\,J$。
转化为水的内能$Q_{吸}=E×50\%=3.36×10^7\,J×0.5=1.68×10^7\,J$。
由$Q_{吸}=cm(t-t_0)$得，$t=t_0+\frac{Q_{吸}}{cm}=20^\circC+\frac{1.68×10^7\,J}{4.2×10^3\,J/(kg\cdot^\circC)×100\,kg}=60^\circC$。
（1）$6000\,J$
（2）$60^\circC$
【答案】：
（1）6 V （2）8Ω （3）4～8Ω

【解析】：
（1）当闭合开关$S$和$S_2$、断开$S_1$时，$R_2$与$R_3$串联，电压表测$R_3$两端电压$U_3=2.4\mathrm{V}$，电流$I=0.3\mathrm{A}$。$R_2$两端电压$U_2=IR_2=0.3\mathrm{A}×12\Omega=3.6\mathrm{V}$，电源电压$U=U_2+U_3=3.6\mathrm{V}+2.4\mathrm{V}=6\mathrm{V}$。
（2）当闭合开关$S$和$S_1$、断开$S_2$时，$R_1$与$R_3$串联，$R_3=7\Omega$，电压表测$R_3$两端电压$U_3'=2.8\mathrm{V}$，电路电流$I'=\frac{U_3'}{R_3}=\frac{2.8\mathrm{V}}{7\Omega}=0.4\mathrm{A}$，$R_1$两端电压$U_1=U-U_3'=6\mathrm{V}-2.8\mathrm{V}=3.2\mathrm{V}$，$R_1=\frac{U_1}{I'}=\frac{3.2\mathrm{V}}{0.4\mathrm{A}}=8\Omega$。
（3）$R_1$允许最大电流$0.5\mathrm{A}$，电流表量程$0.6\mathrm{A}$，电路最大电流$I_{max}=0.5\mathrm{A}$，总电阻$R_{总min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{6\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}=12\Omega$，$R_3$最小阻值$R_{3min}=R_{总min}-R_1=12\Omega-8\Omega=4\Omega$。电压表量程$3\mathrm{V}$，$R_3$两端最大电压$U_{3max}=3\mathrm{V}$，$R_1$两端电压$U_{1min}=U-U_{3max}=3\mathrm{V}$，最小电流$I_{min}=\frac{U_{1min}}{R_1}=\frac{3\mathrm{V}}{8\Omega}=0.375\mathrm{A}$，$R_3$最大阻值$R_{3max}=\frac{U_{3max}}{I_{min}}=\frac{3\mathrm{V}}{0.375\mathrm{A}}=8\Omega$，故$R_3$取值范围$4\Omega\sim8\Omega$。
（1）$6\mathrm{V}$
（2）$8\Omega$
（3）$4\Omega\sim8\Omega$
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