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 解:(1)用待定系数法设一般式直接代入三点坐标可求得

$y=-2x^2+12x-8；$

(2)

用待定系数法设两点式直接代入三点坐标可求得

$y=\frac{5}{4}(x+1)(x-3)；$

(3)

用待定系数法设顶点式直接代入三点坐标可求得

$y=2(x-2)^2-3$

$解:(1)∵二次函数y=x^{2}+2(m−1)x+m^{2}$

$的图像位于x轴的上方$

$∴图象与x轴没有交点,于是有$

△=4(m−1)²−4m²＜0,解得m＞$\frac{1}{2}$

$(2)∵图象经过原点(0,0),∴m=0$

$∴此时二次函数的解析式为$

$y=x²−2x=(x−1)²−1$

$∴顶点为B(1,−1)$

$又令y=0,则x²−2x=0,x_{1}=0,x_{2}=2$

$故A点坐标为 (2,0)$

∴$S_{△AOB}$=$\frac{1}{2}$×2×1=1

解:(1)45+ $\frac{260−240}{10}$×7.5=60(t)

\ (2)y=(x−100)(45+ $\frac{260−x}{10}$×7.5)

化简,得y=−$\frac{3}{4}$x²+315x−24000

(3)y=−$\frac{3}{4}$x²+315x−24000

=−$\frac{3}{4}$(x−210)²+ 9075

$∴利达经销店要获得最大月利润，$

$材料的售价应定为每吨210元.$

$(4)小静说的不对.$

$当月利润最大时，x为210元，$

而对于月销售额W= x(45+$\frac{260−x}{10}$×7.5)=−$\frac{3}{4}$(x−160)²+19200来说

$当x为160元时，月销售额W最大$

$∴当x为 210元时，月销售额W不是最大$