解:因为$ CO \perp AB $。所以$ \angle AOC = 90° $,$ \angle 1 + \angle 2 = 90° $。
因为$ \angle 2 - \angle 1 = 34° $,所以$ \angle 2 = \angle 1 + 34° $,
所以$ \angle 1 + \angle 1 + 34° = 90° $。
解得$ \angle 1 = 28° $,
所以$ \angle AOD = \angle AOC + \angle 1 = 90° + 28° = 118° $。