垂直。理由:因为$ BE $是$ \angle A'BD $的平分线,
所以$ \angle A'BE = \angle DBE $。又因为$ \angle ABC = \angle A'BC $,
$ \angle ABC + \angle A'BC + \angle A'BE + \angle DBE = 180° $,
所以$ \angle A'BE + \angle A'BC $
$= \frac{1}{2} (\angle ABC + \angle A'BC + \angle A'BE + \angle DBE) = 90° $,
即$ \angle CBE = 90° $,所以$ BE \perp BC $。