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第52页

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$解：点C在\odot O上$

$经过A、B、D三点作圆，$

$则圆心O为斜边BD的中点，半径为\frac 12BD长$

$∵∠C=90°，点O为Rt△CBD的斜边中点$

$∴OC=\frac 12BD$

$∴点C在\odot O上$

如图所示．作法：

（1）在弧上任取一点C（不与点A，B重合），连接AC，BC．

（2）分别作线段AC、BC的垂直平分线．设这两条垂直平分线相交于点O．点O就是弧AB所在圆的圆心．

当$\triangle ABC$为直角三角形时，外心$O$为斜边的中点，当$\triangle ABC$为钝角三角形时，外心$O$在三角形的外部，画图略．

解：经过A、B两点，作半径为3 cm的圆能作2个，

经过A、B两点，作半径为2 cm的圆只能作1个

$解：如图所示，$$\overset{\large{\frown}}{AnB}的半径大$