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$\triangle ABC$绕点$B$逆时针旋转$90^{\circ}$，再向右平移可以得到$\triangle CDE$。
 证明：$\because BD$，$CE$为高，
$\therefore \angle BDA = \angle CEA = 90°$．
在$\triangle ABD$和$\triangle ACE$中，
$\angle BDA = \angle CEA$，
$\angle A = \angle A$，
$AB = AC$，
$\therefore \triangle ABD \cong \triangle ACE$．
$\therefore \angle ABD = \angle ACE$，$AD = AE$．
$\therefore AB - AE = AC - AD$，即$BE = CD$．
在$\triangle BOE$和$\triangle COD$中，
$\angle EBO = \angle DCO$，
$BE = CD$，
$\angle BEO = \angle CDO$，
$\therefore \triangle BOE \cong \triangle COD$．
$\therefore BO = OC$．
 证明：$\because BD$，$CE$为高，
$\therefore \angle BDA = \angle CEA = 90°$．
在$\triangle ABD$和$\triangle ACE$中，
$\angle BDA = \angle CEA$，
$\angle A = \angle A$，
$AB = AC$，
$\therefore \triangle ABD \cong \triangle ACE$．
$\therefore \angle ABD = \angle ACE$，$AD = AE$．
$\therefore AB - AE = AC - AD$，即$BE = CD$．
在$\triangle BOE$和$\triangle COD$中，
$\angle EBO = \angle DCO$，
$BE = CD$，
$\angle BEO = \angle CDO$，
$\therefore \triangle BOE \cong \triangle COD$．
$\therefore BO = OC$．
解：$DE + CE = AC$。
证明如下：
在$\triangle ABC$和$\triangle BDE$中，
$\begin{cases}\angle A=\angle DBE \\\angle C=\angle DEB \\AB = BD\end{cases}$
所以$\triangle ABC\cong\triangle BDE(AAS)$。
根据全等三角形的性质，可得$AC = BE$，$BC = DE$。
因为$BE=BC + CE$，将$AC = BE$，$BC = DE$代入可得：$AC=DE + CE$。
综上，$DE$，$CE$，$AC$之间的数量关系为$DE + CE = AC$。
解：$DE + CE = AC$。
证明如下：
在$\triangle ABC$和$\triangle BDE$中，
$\begin{cases}\angle A=\angle DBE \\\angle C=\angle DEB \\AB = BD\end{cases}$
所以$\triangle ABC\cong\triangle BDE(AAS)$。
根据全等三角形的性质，可得$AC = BE$，$BC = DE$。
因为$BE=BC + CE$，将$AC = BE$，$BC = DE$代入可得：$AC=DE + CE$。
综上，$DE$，$CE$，$AC$之间的数量关系为$DE + CE = AC$。
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