解：
图中的等边三角形有$\triangle ABC$，$\triangle ADE$，$\triangle BDF$，$\triangle DEF$，$\triangle EFC$。
理由如下：
因为$\triangle ABC$是等边三角形，所以$\angle A=\angle B=\angle C = 60^{\circ}$，$AB = BC = AC$。
因为$D$，$E$，$F$分别是三边的中点，所以$AD=\frac{1}{2}AB$，$AE=\frac{1}{2}AC$，$BD=\frac{1}{2}AB$，$BF=\frac{1}{2}BC$，$CF=\frac{1}{2}BC$，$CE=\frac{1}{2}AC$。
又因为$AB = BC = AC$，所以$AD = AE = BD = BF = CF = CE$。
在$\triangle ADE$中，$AD = AE$，$\angle A = 60^{\circ}$，根据“有一个角是$60^{\circ}$的等腰三角形是等边三角形”，可得$\triangle ADE$是等边三角形。
同理，在$\triangle BDF$中，$BD = BF$，$\angle B = 60^{\circ}$，所以$\triangle BDF$是等边三角形。
在$\triangle EFC$中，$CF = CE$，$\angle C = 60^{\circ}$，所以$\triangle EFC$是等边三角形。
因为$D$，$E$，$F$分别是三边的中点，所以$DE=\frac{1}{2}BC$，$DF=\frac{1}{2}AC$，$EF=\frac{1}{2}AB$，又因为$AB = BC = AC$，所以$DE = DF = EF$，根据“三边相等的三角形是等边三角形”，可得$\triangle DEF$是等边三角形。
而$\triangle ABC$本身就是等边三角形。
综上，图中的等边三角形有$\boldsymbol{\triangle ABC}$，$\boldsymbol{\triangle ADE}$，$\boldsymbol{\triangle BDF}$，$\boldsymbol{\triangle DEF}$，$\boldsymbol{\triangle EFC}$。
