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$ (-2, 2) $
$ (-5, -1) $
$ (-7, 3) $
1. （1）
解：
对于点$A(3, - 2)$，$B(3,1)$，$C(3,4)$，它们的横坐标都为$3$。
根据平面直角坐标系中直线的性质，横坐标相同的点在一条垂直于$x$轴（平行于$y$轴）的直线上，所以点$A$，$B$，$C$在一条直线上。
直线$AC$垂直于$x$轴（平行于$y$轴）。
2. （2）
解：
对于点$D(-2,3)$，$E(1,3)$，$F(4,3)$，它们的纵坐标都为$3$。
根据平面直角坐标系中直线的性质，纵坐标相同的点在一条垂直于$y$轴（平行于$x$轴）的直线上，所以点$D$，$E$，$F$在一条直线上。
直线$DF$垂直于$y$轴（平行于$x$轴）。
综上，（1）点$A$，$B$，$C$在一条直线上，直线$AC$垂直于$x$轴（平行于$y$轴）；（2）点$D$，$E$，$F$在一条直线上，直线$DF$垂直于$y$轴（平行于$x$轴）。
1. 首先，设纵坐标为$y$，横坐标为$x$：
已知横坐标是纵坐标的$2$倍，则$x = 2y$。
当$y = 0$时，$x=2×0 = 0$，得到点$(0,0)$；
当$y = 1$时，$x = 2×1=2$，得到点$(2,1)$；
当$y=-1$时，$x = 2×(-1)=-2$，得到点$(-2, - 1)$；
当$y = 2$时，$x = 2×2 = 4$，得到点$(4,2)$；
当$y=-2$时，$x = 2×(-2)=-4$，得到点$(-4,-2)$。
2. 然后，在平面直角坐标系中描点：
设平面直角坐标系$xOy$，根据上述坐标描出$(0,0)$，$(2,1)$，$(-2,-1)$，$(4,2)$，$(-4,-2)$等点。
3. 最后，观察这些点的位置：
发现这些点都在同一条直线上，这条直线的函数表达式为$y=\frac{1}{2}x$（由$x = 2y$变形得到）。
所以，满足横坐标是纵坐标$2$倍的点有$(0,0)$，$(2,1)$，$(-2,-1)$，$(4,2)$，$(-4,-2)$等，这些点在直线$y=\frac{1}{2}x$上。
$ \triangle A'B'C' $顶点坐标：$ A'(-4, -1) $，$ B'(1, 0) $，$ C'(-1, -3) $；变化：横坐标减5，纵坐标减4。
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