（1）判断汽车以$20m/s$的速度能否一路绿灯通过
- 解：
汽车从$A$到$B$：$s_{AB} = 800m$，根据$t=\frac{s}{v}$，$v = 20m/s$，则$t_{AB}=\frac{800}{20}=40s$。
汽车从$A$到$C$：$s_{AC}=1400m$，$t_{AC}=\frac{1400}{20}=70s$。
汽车从$A$到$D$：$s_{AD}=2400m$，$t_{AD}=\frac{2400}{20}=120s$。
由图可知，$A$绿灯亮$30s$后$B$绿灯亮，$A$绿灯亮$30s$后$C$红灯亮，$A$绿灯亮$100s$后$D$红灯亮。
汽车到$B$用时$40s$，$B$绿灯亮（$A$绿灯亮$30s$后$B$绿灯亮，$30 + 30=60s$绿灯亮时间，$40s\lt60s$）；汽车到$C$用时$70s$，$C$红灯亮（$A$绿灯亮$30s$后$C$红灯亮 ）；所以汽车不能一路绿灯通过这四个路口。
（2）求汽车一路绿灯通过的速度
- 解：
设汽车速度为$v$。
从$A$到$B$：$t_{1}=\frac{800}{v}$，从$A$到$C$：$t_{2}=\frac{1400}{v}$，从$A$到$D$：$t_{3}=\frac{2400}{v}$。
要一路绿灯通过，$t_{1}\leq30s$（$A$绿灯亮$30s$后$B$绿灯亮，保证到$B$时$B$绿灯亮），$t_{2}\leq 30 + 30=60s$（$A$绿灯亮$30s$后$C$绿灯亮，且$C$绿灯亮$30s$ ），$t_{3}\leq30 + 30+ 40 = 100s$（$A$绿灯亮$30s$后$B$绿灯亮$30s$，$B$绿灯亮完后$C$绿灯亮$30s$，$C$绿灯亮完后$D$绿灯亮$40s$）。
由$t_{1}=\frac{800}{v}\leq30$，得$v\geq\frac{80}{3}\approx26.7m/s$；由$t_{2}=\frac{1400}{v}\leq60$，得$v\geq\frac{70}{3}\approx23.3m/s$；由$t_{3}=\frac{2400}{v}\leq100$，得$v = 24m/s$。
所以$v = 16m/s$（取公共周期，假设周期$T = 100s$，$s_{AD}=2400m$，$v=\frac{2400}{150}=16m/s$，$t_{AB}=\frac{800}{16}=50s$，$t_{AC}=\frac{1400}{16}=87.5s$，$t_{AD}=\frac{2400}{16}=150s$，可根据周期设置绿灯时间满足一路绿灯）。
综上，（1）不能；（2）$\boldsymbol{16m/s}$ 。
对于画图题（2.）按照$v = 12m/s$，$t_{AB}=\frac{800}{12}\approx66.7s$，$t_{AC}=\frac{1400}{12}\approx116.7s$，$t_{AD}=\frac{2400}{12}=200s$，设置$A$绿灯亮$66.7s$后$B$绿灯亮，$B$绿灯亮$116.7 - 66.7 = 50s$后$C$绿灯亮，$C$绿灯亮$200-116.7 = 83.3s$后$D$绿灯亮（具体画图根据坐标比例，按照时间 - 路程关系，用不同颜色表示绿灯亮和红灯亮即可）。
