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(1) $ 3x + y = 7 $；$ y = -3x + 7 $
(2) $ 3x + 4y = 13 $。$ y = -\frac{3}{4}x + \frac{13}{4} $
1. （1）
解：因为点$A$在$l_{1}:y = \frac{1}{3}x + 1$上，且$x = 3$，将$x = 3$代入$y=\frac{1}{3}x + 1$得：
$y=\frac{1}{3}×3 + 1$
$y = 1 + 1=2$，所以$A(3,2)$。
又因为点$A(3,2)$在$l_{2}:y = nx + 5$上，将$x = 3$，$y = 2$代入$y = nx+5$得：
$2 = 3n+5$。
移项可得$3n=2 - 5=-3$。
解得$n=-1$。
2. （2）
由（1）知$l_{2}$的解析式为$y=-x + 5$，$l_{1}$的解析式为$y=\frac{1}{3}x + 1$。
当$l_{2}$对应函数的值大于$l_{1}$对应函数的值时，即$-x + 5＞\frac{1}{3}x + 1$。
移项得$-x-\frac{1}{3}x＞1 - 5$。
合并同类项得$-\frac{3x+x}{3}＞-4$，即$-\frac{4x}{3}＞-4$。
两边同时乘以$-\frac{3}{4}$，不等号方向改变，得$x ＜ 3$。
综上，（1）$n=-1$；（2）$x$的取值范围是$x ＜ 3$。
解：因为一次函数$y = kx + 1$的图象过点$(2,5)$，
将$x = 2$，$y = 5$代入$y = kx + 1$中，
可得$5 = 2k + 1$，
$2k = 5 - 1$，
$2k = 4$，
解得$k = 2$。
又因为$y = - 0.5x + b$的图象过点$(2,5)$，
将$x = 2$，$y = 5$代入$y = - 0.5x + b$中，
可得$5 = - 0.5×2 + b$，
$5 = - 1 + b$，
解得$b = 6$。
综上，$k$的值为$2$，$b$的值为$6$。
1. 首先求$a$的值：
把$\begin{cases}x = - 2\\y=-1\end{cases}$代入$ax + y = 3$，得到$-2a-1 = 3$。
移项可得$-2a=3 + 1$，即$-2a = 4$。
两边同时除以$-2$，解得$a=-2$。
2. 然后求$k$的值：
把$\begin{cases}x = - 2\\y=-1\end{cases}$代入$kx + 2y = 2$，得到$-2k-2 = 2$。
移项可得$-2k=2 + 2$，即$-2k = 4$。
两边同时除以$-2$，解得$k=-2$。
3. 最后画函数图象：
对于$y=-ax + 3$，因为$a=-2$，所以$y = 2x+3$。
当$x = 0$时，$y = 3$；当$y = 0$时，$2x+3 = 0$，解得$x=-\frac{3}{2}$。
对于$y=-\frac{k}{2}x + 1$，因为$k=-2$，所以$y=x + 1$。
当$x = 0$时，$y = 1$；当$y = 0$时，$x+1 = 0$，解得$x=-1$。
根据以上坐标点$(0,3)$，$(-\frac{3}{2},0)$画$y = 2x+3$的图象；根据坐标点$(0,1)$，$(-1,0)$画$y=x + 1$的图象。
综上，$a=-2$，$k=-2$。
（1）唯一解，$ x=2 $，$ y=1 $，即交点为$ (2,1) $.
（2）无穷多解，两直线重合.
（3）无解，没有交点
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