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D
D
C
20°
解：（1）
∵OC⊥AB于点O，
∴∠BOC=90°，
∵∠COD=32°，
∴∠BOD=∠BOC - ∠COD=90° - 32°=58°；
（2）
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠BOD/2=58°/2=29°，
∵∠AOB=180°，
∴∠AOE=∠AOB - ∠BOE=180° - 29°=151°
解： （1）
∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠BOD=∠AOC=68°（对顶角相等），
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOD/2=68°/2=34°，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠EOF=∠DOF - ∠DOE=90° - 34°=56°；
（2）设∠BOE=x，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2x，
∵∠BOE比∠BOF大24°，
∴∠BOF=x - 24°，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，又
∵∠BOF=∠DOF - ∠BOD，
∴x - 24°=90° - 2x，解得x=38°，
∴∠DOE=38°，
∵∠COE + ∠DOE=180°（平角定义），
∴∠COE=180° - 38°=142°
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