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第153页

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 解：DE与BC平行。理由如下：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，且∠B=∠C，所以∠B=(180°-∠A)/2。在△ADE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°，且∠ADE=∠AED，所以∠ADE=(180°-∠A)/2。因此∠ADE=∠B。因为∠ADE和∠B是直线DE和BC被AB所截形成的同位角，同位角相等，两直线平行，所以DE∥BC。

 解：DF与AC平行。理由如下：因为∠DEB=∠EBC，所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）。由于DE∥BC，所以∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）。又因为∠EDF=∠C，所以∠AED=∠EDF。因为∠AED和∠EDF是直线DF和AC被DE所截形成的内错角，内错角相等，两直线平行，所以DF∥AC。

解：∠E与∠AFE相等。理由如下：因为AD⊥BC，EG⊥BC，所以AD∥EG（垂直于同一条直线的两条直线平行）。由于AD∥EG，所以∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等），∠AFE=∠BAD（两直线平行，内错角相等）。因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD，因此∠E=∠AFE。