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第155页

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 解：AF∥ED。理由如下：因为AB∥CD，所以∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）。又因为∠A=∠D（∠D即∠ADC），所以∠D+∠ADC=180°不成立，修正：AB∥CD，∠A=∠AFD（内错角），又∠A=∠D，所以∠AFD=∠D，因此AF∥ED（内错角相等，两直线平行）。正确理由：AB∥CD，所以∠A=∠AFC（内错角），又∠A=∠D，所以∠AFC=∠D，故AF∥ED（同位角相等，两直线平行）。

解： （1）∠ADB=30°；（2）BD⊥DC。理由如下：（1）因为AD∥BC，所以∠A+∠ABC=180°（同旁内角互补）。设∠ABC=x，则∠A=2x，所以2x+x=180°，x=60°，即∠ABC=60°。BD平分∠ABC，所以∠DBC=30°。因为AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=30°（内错角相等）。（2）在△BDC中，∠DBC=30°，∠C=∠ABC=60°，所以∠BDC=180°-30°-60°=90°，因此BD⊥DC。