第158页

信息发布者：
解：
​$(1)$​我们先找规律，设直线条数为​$n，$​最多分成的区域数为​$a_{n}。$​
当​$n=1$​时，​$a_{1}=2；$​
当​$n=2$​时，​$a_{2}=4；$​
当​$n=3$​时，​$a_{3}=7；$​
当​$n=4$​时，​$a_{4}=11；$​
观察可得规律：​$a_{n}=a_{n-1}+n(n 2)。$​
那么​$a_{5}=a_{4}+5=11+5=16；$​​$a_{6}=a_{5}+6=16+6=22。$​
所以画​$6$​条直线，最多可以把彩纸分成​$22$​个区域。
​$(2)$​由​$(1)$​中规律可知
​$a_{n}=1+1+2+3+·s+n=1+\frac {n(n+1)}2。$​
当​$n=10$​时，​$a_{10}=1+\frac {10×11}2=1+55=56。$​
所以切​$10$​刀最多能把大饼切成​$56$​块。
​$(3)$​由题意，得此时共设置​$5$​条小路，可看作平面上的​$5$​条直线，由​$(1)$​知​$a_{5}=16。$​
故此时花园一共被分成了​$16$​个区域。
解：
​$(1)$​由题意，得盲区​$①$​的长为​$450×\frac 23=300(\mathrm {cm})。$​
宽为​$180×\frac 12=90(\mathrm {cm})。$​
所以盲区​$①$​的面积为​$300×90=27000(\mathrm {cm}^2)。$​
​$(2)$​对于​$ SU_{V }，$​车长为​$480\ \mathrm {cm}，$​
则盲区​$②$​的长为​$480×\frac 34=360(\mathrm {cm})。$​
车宽为​$200\ \mathrm {cm}，$​则盲区​$②$​的宽为​$200×\frac 35=120(\mathrm {cm})。$​
所以盲区​$②$​的面积为​$360×120=43200(\mathrm {cm}^2)。$​
小型轿车盲区​$①$​的面积比​$ SU V $​盲区​$②$​的面
积小​$43200-27000=16200(\mathrm {cm}^2)。$​
上一页 下一页