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B
8,9,11
-2
​$(2)$​解：设点​$P $​运动的时间为​$t_{秒}$​
则​$PA=t+8，PB= |t-4|$​
因为点​$P $​是关于​$A→B$​的​$“$​广益点​$”$​
所以​$t+8=3|t-4|$​
所以​$t+8=3(t-4)$​或​$t+8=3(4-t)$​
所以​$t=10$​或​$t=1$​
所以点​$P $​的运动时间为​$1$​秒或​$10$​秒
​$(3)$​解​$：$​设点​$P $​表示的数为​$n，$​则
​$PA=n+8$​或​$PA=-8-n，PB=4-n，$​
​$AB=12$​
分​$6$​种情况讨论如下​$：$​
​$①$​当点​$A$​是关于​$P→B$​的​$“$​广益点​$”$​时
​$AP=3AB，-8-n=36$​或​$n+8=36$​
所以​$n=-44$​或​$n=28($​舍去​$)$​
​$②$​当点​$A$​是关于​$B→P $​的​$“$​广益点​$”$​时
​$AB=3AP$​
​$3(-8-n)=12$​或​$3(8+n)=12$​
所以​$n=-12$​或​$n=-4$​
​$③$​当点​$P $​是关于​$A→B$​的​$“$​广益点​$”$​时
​$PA=3PB$​
​$-8-n=3(4-n)$​或​$8+n=3(4-n)$​
所以​$n=10($​舍去​$)$​或​$n=1($​舍去​$)$​
​$④$​当点​$P $​是关于​$B→A$​的​$“$​广益点​$”$​时
​$PB=3PA$​
​$4-n=3(n+8)$​或​$4-n=3(-n-8)$​
所以​$n=-5$​或​$n=-14$​
​$⑤$​当点​$B$​是关于​$P→A$​的​$“$​广益点​$”$​时
​$PB=3AB$​
​$4-n=36$​
所以​$n=-32$​
​$⑥$​当点​$B$​是关于​$A→P $​的​$“$​广益点​$”$​时
​$AB=3PB$​
即​$3(4-n)=12$​
所以​$n=0($​舍去​$)$​
综上，所有符合条件的点​$P $​表示的数为
​$-4，-5，-12，-14，-32，-44$​
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