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解：设增种​$x$​棵橙子树，橙子的总产量为​$y$​个
​$y=(100+x)(600-5x)=-5x^2+100x+60000$​
令​$y=60420，$​得​$-5x^2+100x+60000=60420$​
解得​$x_{1}=6，$​​$x_{2}=14$​
若使​$y>60420，$​则​$6＜x＜14$​
∴增种​$7、$​​$8、$​​$9、$​​$10、$​​$11、$​​$12、$​​$13$​棵橙子树，都可以使橙子的总产
量在​$60420$​个以上
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