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$ \frac{17}{4} $
$ \frac{10}{3} $
$ \frac{5}{2} $
2
$ \frac{5}{2} $
$ \frac{10}{3} $
$ \frac{17}{4} $
解：​$①$​当​$0＜x＜1$​时，​$y$​随​$x$​的增大而减小；当​$x＞1$​时，​$y$​随​$x$​的
增大而增大
​$②$​当​$x=1$​时，函数​$ y=x+\frac 1x(x>0)$​的值最小为​$2$​
解：当该矩形的长为​$ \sqrt {a}$​时，它的周长最小，最小值为​$4\sqrt {a} $​
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