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A
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解：∵​$∠A=180°-∠B-∠C=105°$​
∴​$∠A=∠B'$​
∵​$∠C=∠C'$​
∴​$△ABC\sim △B'A'C'$​
解：①底角相等的两个等腰三角形相似
证明：∵两个对应底角相等       
∴这两个等腰三角形相似
②顶角相等的两个等腰三角形相似
证明：底角度数​$= (180°-$​顶角度数​$)÷2$​
∵对应顶角相等
∴对应底角相等
∴这两个等腰三角形相似
解：①作DE//BC，交AB于E
∵DE//BC
∴△AED∽△ABC
②作射线DE使得∠ADE=∠B，交AB于点E
∵∠ADE=∠B，∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
解：相似，理由如下：
∵CD是斜边上的高
∴∠ADC=∠BDC=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠ADC，∠A=∠A
∴△ABC∽△ACD
∵∠ACB=∠BDC，∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
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