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第72页

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$\sqrt{2}$

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2} + \sqrt{3}$

②③④

71cm

解：原式$=2×\frac 12+3×\frac 12-4×1$

$=1+\frac 32-4$

$=-\frac 32$

解：原式$=\frac {(\frac {\sqrt 3}2)^2}{1+\frac 12}+(\sqrt 3)^2$

$=\frac {\frac 34}{\frac 32}+3$

$=\frac 12+3$

$=\frac 72$

解：原式$=(\frac {\sqrt 3}2)^2+(\frac 12)^2-1$

$=\frac 34+\frac 14-1$

$=0$

解：$\mathrm {sin}α=\frac {\sqrt 3}2$

∵$\mathrm {sin}60°=\frac {\sqrt 3}2$

∴$α=60°$

解：$tan (α+10°)=\frac {\sqrt 3}3$

∵$\mathrm {tan}30°=\frac {\sqrt 3}3$

∴$α+10°=30°，$$α=20°$