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解：​$(1)$​过点​$A$​作​$AH⊥BC$​于点​$D$​
∵​$AB=AC$​
∴​$BH=HC$​
在​$Rt△ABH$​中，​$∠B=47°$​
∴​$BH=AB×cosB=50\ \mathrm {cos}47°≈34\ \mathrm {cm}$​
∴​$BC=2BH=68\ \mathrm {cm}$​
​$(2)$​在​$Rt△ABH$​中，​$∠B=47°$​
∴​$AH=AB×sin B=50sn 47°≈36.5\ \mathrm {cm}$​
∵​$36.5>30$​
∴这辆汽车不能进入该车位
$解：过点​C​作​CF⊥l，​垂足为点​F，​$
$过​D、​​B​作​CF​的垂线，$
$垂足分别为点​H、​​G​$
$在​Rt△BCG​中，​$
$∠CBG=148°-90°=58°​$
$∵​sin∠CBG=\frac {CG}{CB}，​$
$​cos∠CBG=\frac {BG}{CB}​且​BC=30\ \mathrm {cm}​$
$∴​CG=25.5CM，​​BG=15.9\ \mathrm {cm}​$
$又∵​AE=9\ \mathrm {cm}​$
$∴​DH=AE+BG=24.9\ \mathrm {cm}​$
$∵​∠CBG=58°​$
$∴​∠BCG=32°​$
$∴​∠DCH=∠DCB+∠BCG=60°​$
$在​Rt△DCH​中，​∠DCH=60°​$
$​tan ∠DCH=\frac {DH}{CH}​$
$∴​CH=\frac {24.9}{\sqrt 3}≈14.4\ \mathrm {cm}​$
$∴​DE=CG+AB-CH=26.1\ \mathrm {cm}​$
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