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第2页

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描点

原点

不同

-2

$4\sqrt{2}$或$-4\sqrt{2}$

$(-2,4)$、$(2,4)$

解： （1）

 ∵点P在函数$y=x^2$的图像上，

 ∴当$x=1$时，$y=1^2=1，$

 ∴点P的纵坐标为1。

 ∵点P、P'关于y轴对称，

 ∴$P'(-1,1)。$

 ∵点Q'在函数$y=x^2$的图像上，点Q、Q'关于y轴对称，

 ∴当$y=\frac{1}{4}$时，$x^2=\frac{1}{4}，$解得$x=\pm\frac{1}{2}，$

 ∴$Q\left(\frac{1}{2},\frac{1}{4}\right)$、$Q'\left(-\frac{1}{2},\frac{1}{4}\right)，$

 ∴点Q的横坐标为$\frac{1}{2}。$

 （2）如图所示（图像为以原点为顶点，开口向下，关于y轴对称的抛物线，过点$(1,-1)$、$(-1,-1)$、$(2,-4)$、$(-2,-4)$等）。