解:$(2)$答案不唯一,如①该校七年级学生的航天知识竞赛成绩较好。
理由:∵该校七、八年级学生航天知识竞赛成绩的平均数都是$82$分,但七年级竞赛成绩的
中位数大于八年级竞赛成绩的中位数,
∴该校七年级学生的航天知识竞赛成绩较好。
②该校八年级学生的航天知识竞赛成绩较好。
理由:∵该校七、八年级学生航天知识竞赛成绩的平均数都是$82$分,但八年级竞赛成绩的众
数大于七年级竞赛成绩的众数,
∴该校八年级学生的航天知识竞赛成绩较好。
$(3)560×30\% + 500×\frac {5}{20}=293($人$)$
答:估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于$90$分的学生共有$293$人。