【分析】
(1) 计算重力可直接利用重力公式$G=mg$，只需将大象和女士的质量、$g$的值代入公式即可，注意大象的质量单位需换算为千克。
(2) 判断谁在沙地上陷得更深，实质是比较两者对沙地的压强大小，压强越大压力作用效果越明显，陷得越深。静止站立时对地面的压力等于自身重力，再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强，计算时要明确大象是四只脚、女士是两只脚与地面接触，同时注意接触面积的单位换算。
【解析】
(1) 计算大象和女士的重力：
已知$m_{象}=1.6\ \mathrm{t}=1.6×10^3\ \mathrm{kg}$，$m_{人}=52\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$。
根据重力公式$G=mg$：
大象所受重力：
$G_{象}=m_{象}g=1.6×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.6×10^4\ \mathrm{N}$
女士所受重力：
$G_{人}=m_{人}g=52\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=520\ \mathrm{N}$
(2) 计算压强并比较压力作用效果：
静止站立时，对沙地的压力等于自身重力，即$F_{象}=G_{象}$，$F_{人}=G_{人}$。
大象的受力面积：$S_{象}=4×400\ \mathrm{cm^2}=1600×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=0.16\ \mathrm{m^2}$
女士的受力面积：$S_{人}=2×13\ \mathrm{cm^2}=26×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=2.6×10^{-3}\ \mathrm{m^2}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$：
大象对沙地的压强：
$p_{象}=\frac{F_{象}}{S_{象}}=\frac{1.6×10^4\ \mathrm{N}}{0.16\ \mathrm{m^2}}=10^5\ \mathrm{Pa}$
女士对沙地的压强：
$p_{人}=\frac{F_{人}}{S_{人}}=\frac{520\ \mathrm{N}}{2.6×10^{-3}\ \mathrm{m^2}}=2×10^5\ \mathrm{Pa}$
因为$p_{象}＜p_{人}$，压强越大压力作用效果越明显，所以女士会在沙地上陷得更深。
【答案】
(1) 大象所受重力为$\boldsymbol{1.6×10^{4}\ \mathrm {N}}$，女士所受重力为$\boldsymbol{520\ \mathrm {N}}$；
(2) 女士会在沙地上陷得更深。
【知识点】
重力的计算；压强的计算；压力作用效果的影响因素
【点评】
本题考查重力与压强的综合计算，需明确站立时的受力面积，计算过程中注意单位统一，通过压强大小判断压力作用效果，将物理知识与实际现象结合。
【难度系数】
0.6
