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【分析】
（1）潜水艇在水下航行时，完全浸没在海水中，排开水的体积等于潜艇的总体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$即可计算出所受浮力；
（2）潜水艇浮在水面航行时处于漂浮状态，此时排开水的质量等于排水量，先利用密度公式$ρ=\frac{m}{V}$的变形公式$V_{排}=\frac{m_{排}}{ρ_{水}}$算出排开水的体积，再用潜艇总体积减去排开水的体积，就能得到露出水面的体积。
【解析】
（1）潜水艇在水下航行时，排开水的体积$V_{排}=V_{艇}=1.87×10^4\ \mathrm{m^3}$，根据阿基米德原理：
$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×1.87×10^4\ \mathrm{m^3}=1.87×10^8\ \mathrm{N}$
（2）潜水艇浮在水面时，排开水的质量$m_{排}=16600t=16600×10^3\ \mathrm{kg}$，由$ρ=\frac{m}{V}$可得排开水的体积：
$V_{排}'=\frac{m_{排}}{ρ_{水}}=\frac{16600×10^3\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=16600\ \mathrm{m^3}$
则露出水面的体积：
$V_{露}=V_{艇}-V_{排}'=1.87×10^4\ \mathrm{m^3}-16600\ \mathrm{m^3}=2100\ \mathrm{m^3}$
【答案】
(1) $1.87×10^8\ \mathrm{N}$
(2) $2100\ \mathrm{m^3}$
【知识点】
阿基米德原理、漂浮条件
【点评】
本题考查阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，解题关键是明确：水下航行时排开液体体积等于潜艇总体积；漂浮时排开水的质量等于排水量，同时要注意单位的正确换算。
【难度系数】
0.7