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$解:​(1)F_浮=G_排=0.5\ \mathrm {N}​$
$​ (2)V=\frac {F_浮}{ρg}=\frac {0.5\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=5×10^{-5 }\mathrm {m^3}​$
$​ (3)ρ_液=\frac {F'_浮}{Vg}=\frac {mg}{Vg}=\frac mV=\frac {55×10^{-3}\ \mathrm {kg}}{5×10^{-5}\ \mathrm {m^3}}=1.1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3​$
D
【分析】
1. 对于第一问,根据阿基米德原理,浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力,题目中给出溢出水的重力,直接代入即可求出物体在水中的浮力。
2. 第二问,物体沉入烧杯底部,说明物体完全浸没在水中,此时物体的体积等于排开水的体积,利用阿基米德原理的变形公式$V=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$,代入已知的浮力、水的密度和g的值,就能计算出物体的体积。
3. 第三问,物体悬浮时,根据浮沉条件,物体的密度等于盐水的密度,先将物体质量换算为千克,再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,代入物体的质量和已求出的体积,即可算出盐水的密度。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理,物体在水中所受浮力等于排开水的重力:
$F_{浮}=G_{排}=0.5\ \mathrm{N}$
(2) 物体沉入水底,其体积等于排开水的体积,由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形得:
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$
(3) 物体悬浮时,根据浮沉条件可知$\rho_{盐水}=\rho_{物}$,物体的质量$m=55\ \mathrm{g}=0.055\ \mathrm{kg}$,由密度公式可得:
$\rho_{盐水}=\rho_{物}=\frac{m}{V}=\frac{0.055\ \mathrm{kg}}{5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
【答案】
(1)$\boldsymbol{0.5\ \mathrm{N}}$
(2)$\boldsymbol{5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}$
(3)$\boldsymbol{1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}$
【知识点】
阿基米德原理;物体浮沉条件;密度公式应用
【点评】
本题是阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用题,考查了相关基础公式的推导与灵活运用,属于初中物理力学的常规题型,注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决此题,需结合物体浮沉条件与阿基米德原理,对每个选项逐一分析:
1. 明确物体浮沉的核心条件:漂浮、悬浮时浮力等于重力;下沉时重力大于浮力,上浮时浮力大于重力。
2. 分析各选项时,重点关注瓶内气压变化对瓶内水量(模型总重力)的影响,同时结合硬质塑料瓶的特点判断排开水的体积是否变化,进而分析浮力的变化情况。
【解析】
逐一分析各选项:
A. 根据物体漂浮的条件,当模型漂浮于水面时,它受到的浮力等于自身重力,A错误。
B. 向瓶中充气,瓶内压强变大,会排出瓶内部分水,模型的总重力减小,此时模型受到的浮力大于总重力,模型将上浮,B错误。
C. 从瓶中抽气,外界水压将水压入瓶内,模型总重力变大,重力大于浮力,模型会下沉;由于模型是硬质塑料瓶,排开水的体积不变,根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$,它受到的浮力大小不变,C错误。
D. 让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮:
① 先向瓶内增加水,使模型总重力大于浮力,模型开始下沉;
② 当下潜至更深处时,外界水压增大,为使模型再次悬浮,需减少瓶内的水,让模型总重力等于此时的浮力(排开水的体积不变,浮力大小不变),因此应使瓶内的水先增加后减少,D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题通过潜艇模型考查物体浮沉条件的实际应用,需结合压强变化对模型总重力、浮力的影响分析,准确理解浮沉条件是解题关键。
【难度系数】
0.6