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234
312
390
78：1=78，156：2=78，234：3=78
答：比值都相等。
答：这个比值表示的意义是书包的单价。单价=总价÷数量。
答：这种书包的总价和数量成正比例。
4π
8π
12π
16π
4π
16π
36π
64π
​$C=2 \pi r，$​​$C \div r=2 \pi ，$​​$2 \pi $​是定值。
​$ S=\pi r^2，$​​$S \div r=\pi r，$​​$\pi r $​不是定值。
答 ： 圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径不成正比例。
【解析】
(1) 计算单价：$78÷1=78$（元）
3个书包总价：$78×3=234$（元）
4个书包总价：$78×4=312$（元）
5个书包总价：$78×5=390$（元），填入表格。
(2) 取对应总价和数量的比：$78:1$，$156:2$，$234:3$，计算得比值均为78，比值相等。
(3) 该比值表示书包的单价，三者关系为：$\mathrm{单价}=\mathrm{总价}÷\mathrm{数量}$。
(4) 因为总价与数量的比值（单价）始终一定，满足正比例的判定条件，所以总价和数量成正比例。
【答案】
(1) 234；312；390
(2) $78:1=78$，$156:2=78$，$234:3=78$，比值都相等
(3) 表示书包的单价，$\mathrm{单价}=\mathrm{总价}÷\mathrm{数量}$
(4) 这种书包的总价和数量成正比例
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 正比例的判断
3. 比的意义
【点评】
本题通过表格数据，考查单价、数量、总价的关系，以及正比例的意义和判定，帮助理解正比例的概念。
【难度系数】
0.9
【解析】
1. 计算圆的周长：
根据圆的周长公式$C = 2π r$，
当$r=2\mathrm{cm}$时，$C=2π×2=4π\mathrm{cm}$；
当$r=4\mathrm{cm}$时，$C=2π×4=8π\mathrm{cm}$；
当$r=6\mathrm{cm}$时，$C=2π×6=12π\mathrm{cm}$；
当$r=8\mathrm{cm}$时，$C=2π×8=16π\mathrm{cm}$。
2. 计算圆的面积：
根据圆的面积公式$S = π r^2$，
当$r=2\mathrm{cm}$时，$S=π×2^2=4π\mathrm{cm}^2$；
当$r=4\mathrm{cm}$时，$S=π×4^2=16π\mathrm{cm}^2$；
当$r=6\mathrm{cm}$时，$S=π×6^2=36π\mathrm{cm}^2$；
当$r=8\mathrm{cm}$时，$S=π×8^2=64π\mathrm{cm}^2$。
3. 判断正比例：
因为$C÷ r=2π$（定值），所以圆的周长和半径成正比例；
因为$S÷ r=π r$（不是定值），所以圆的面积和半径不成正比例。
【答案】
圆的周长/cm：$4π$、$8π$、$12π$、$16π$
圆的面积/cm²：$4π$、$16π$、$36π$、$64π$
结论：圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径不成正比例。
【知识点】
圆的周长公式、圆的面积公式、正比例的判断
【点评】
本题考查圆的周长和面积公式的应用，以及正比例的判断，需掌握正比例的定义：两种相关联的量比值为定值则成正比例。
【难度系数】
0.7
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