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5
45
1：3
7.5
22.5
2
​$\frac 13×3.14×3²×8=75.36(\mathrm {cm}³)$​
​$\frac 13×3.14×(8÷2)²×15=251.2(\mathrm {cm}³)$​
【解析】
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。
1. 当圆柱体积为15立方厘米时，圆锥体积为：$15×\frac{1}{3}=5$（立方厘米）；
2. 当圆锥体积为15立方厘米时，圆柱体积为：$15×3=45$（立方厘米）。
【答案】
5；45
【知识点】
圆柱与圆锥的体积关系
【点评】
本题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的倍数关系，属于基础题型，需熟练掌握该知识点。
【难度系数】
0.9
【解析】
圆柱的体积公式为$V_{柱}=Sh$（$S$是底面积，$h$是高），圆锥的体积公式为$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh$。当圆锥和圆柱等底等高时，它们的体积比为$V_{锥}:V_{柱}=\frac{1}{3}Sh:Sh=1:3$。
【答案】
1：3
【知识点】
圆柱与圆锥的体积关系
【点评】
本题考查圆柱和圆锥体积公式的应用，关键是抓住等底等高的条件，属于基础题型，需牢记两者的体积关系。
【难度系数】
0.9
【解析】
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为1份，则圆柱体积为3份，二者体积和共4份。
已知体积和是30立方厘米，因此圆锥体积为：30÷(3+1)=7.5（立方厘米）
圆柱体积为：7.5×3=22.5（立方厘米）
【答案】
7.5；22.5
【知识点】
等底等高圆柱与圆锥体积关系
【点评】
本题考查等底等高的圆柱与圆锥体积关系的应用，需结合和倍思路计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
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