第41页

信息发布者：
解：​$(1)$​∵​$△ABC$​与​$△AEF $​关于直线​$l$​对称，根据轴对称的性质可知，
对应线段相等，对应角相等
∴相等的线段有：​$AB = AE，$​​$AC = AF，$​​$BC = EF，$​​$BM = EM，$​​$CM = FM$​
相等的角有：​$∠BAC = ∠EAF，$​​$∠ABC = ∠AEF，$​​$∠ACB = ∠AFE，$​
​$∠AMB = ∠AME，$​​$∠AMC = ∠AMF$​
​$ (2) $​图中对称的三角形还有​$\triangle ABM$​与​$\triangle AEM，$​​$\triangle AFM$​与​$\triangle ACM$​
解：如图所示

解：​$(1)$​∵​$A$​和​$A'$​关于​$l_{1}$​对称
∴​$A'$​应在​$l_{1}$​的左边，且到​$l_{1}$​的距离等于​$A$​到​$l_{1}$​的距离
​$ (2) $​如图，​$A''$​应在和​$A'$​关于​$l_{2}$​对称的位置
​$ (3) $​设​$l_{1}$​与​$l_{2}$​之间的距离为​$a，$​​$A'$​到​$l_{1}$​的距离为​$A'C，$​
​$A'$​到​$l_{2}$​的距离为​$A'D$​
∵​$A$​和​$A'$​关于​$l_{1}$​对称，​$A'$​和​$A''$​关于​$l_{2}$​对称
∴​$AA' = 2\ \mathrm {A}'C，$​​$A'A'' = 2\ \mathrm {A}'D$​
则​$AA'' = A'A'' - AA' = 2(A'D - A'C)$​
而​$A'D - A'C$​就是​$l_{1}$​与​$l_{2}$​之间的距离​$a$​
∴​$AA'' = 2a$​

解：​$(1) $​如图​$① $​

​$(2) $​如图​$②$​
​$① $​找点​$D$​关于​$BC$​的对称点​$E$​：延长​$AC，$​交格线于点​$E；$​
​$② $​找点​$D$​关于​$AB$​的对称点​$F$​：取格点​$M，$​​$N，$​连接​$MN，$​
交格线于点​$F；$​
​$③ $​连接​$EF {交}BC$​于点​$P，$​交​$AB$​于点​$Q；$​
​$④ $​连接​$P D，$​​$DQ，$​则​$PQ+P D+DQ {最短}$​
上一页 下一页